[지식백과]   

- 푸리에 변환에 근거하여 근사공식을 이용한 DFT(discrete Fourier transform:이산푸리에변환)을 계산할 때 연산 횟수를 줄일 수 있도록 고안된 알고리즘.


- 영상을 주파수 성분으로 변환하여 다양한 분석 및 처리를 할 수 있다.

- 임의의 필터링 연산을 FFT를 이용해 고속으로 구현할 수도 있다.


한마디로 "임의의 입력 신호를 다양한 주파수를 갖는 주기함수들의 합으로 분해하여 표현"


- 푸리에 변환에서 사용하는 주기함수는 sin, cos 삼각함수

> 푸리에 변환은 고주파부터 저주파까지 다양한 주파수 대역의 sin, cos 함수들로 원본 신호를 분해하는 것이다.


< 아래 그림 > 

- 왼쪽 붉은 색 신호 : 입력 신호 

  오른쪽 파란 색 신호 : 푸리에 변환을 통해 얻어진 주기함수 성분들


"각각의 주기함수 성분들은 고유의 주파수(frequency)와 강도(amplitude)를 가지고 있으며 이들을 모두 합치면 원본 붉은색 신호가 된다"



푸리에 변환 (그림출처:위키피디아)



- 통신 분야 관점 

time domain -> frequency domain으로의 변환

- 컴퓨터 비전 or 영상처리 관점

spatial domain -> frequency domain으로의 변환



Fourier transform formula


- 퓨리에 역변환

     

- 퓨리에 변환


Fourier transform in image process


- 이미지는 2차원 신호이기 때문에 2차원에서 정의되는 푸리에 변환 필요


>2차원 신호에 대한 공식



>이산 푸리에 변환(이미지에 필요한 공식)





출처 : 다크프로그래머

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A Study of Hand Vein Recognition Method  (0) 2017.09.12

Keyward : Hand vein recognition / Threshold segmentation / Feature matching

Quotation : 155


Department of Automation, Harbin Engineering University, Harbin 150001, China

IEEE 2005 July


Abstact 


- 이 논문의 구성

      1. 손등 정맥 인식의 기초 이론과 어려움에 대해 설명
      2. 기존 손등 정맥 이미지의 the threshold segmentation method와 thinning method 설명
        • 그 후, new threshold segmentation method와 향상된 conditional thinning method 제안 
      3. 먼저, 끝점과 분기점 기반 손등 정맥 이미지 feature 추출 방법 설명 
      4. 정맥 이미지를 매치(?)하기 위해 거리에 기반을 둔 매칭 방법 사용
- 좋은 결과가 나옴 

1. INTRODUCTION

- 정보화 시대에 접어들면서 정보에 대한 의존성과 요구가 나날이 증가하고 있다.
> 그로인해 정보 보안이 더 중요해짐 
> 그리고 신원 인증이 새로운 의미를 가짐

- 생물학적 특성에 기반을 둔 신원 인증 기술은 큰 장점을 가진다.
> 그 이유는, 고유 생리학 사용과 인간의 행동 특성에 있음

지문인식 이야기 
- 현재, 지문인식은 비교적 완벽한 신원 인증 기술이다.
> 실제 적용가능
> 다른 feature 추출 기술보다 비교적 저렴

- 그러나, 큰 제한이 있다.
> 갑자기 손가락에서 지문이 사라질수가 있음
> 손가락이 젖거나 너무 건조함 : 그 결과, 핑거프린트 이미지는 낡거나 흐릿해짐
> 그래서, 매칭이 잘 안되고 인식률이 떨어짐 
> 가장 큰 결점은, 쉽게 복사하고 모방됨 
그 이유는, 지문은 신체 표면에 나와있기 때문
> 추가로, 손가락을 접촉해야 하므로 위생 문제도 있음

- 그래서 이 논문에서 정맥인식 할거래 


지문인식과 비교 했을때 정맥 인식의 이점 

      1. 정맥은 몸의 내부에 있어서 가공될 수 없다.
      2. 정맥 인식은 비 접촉식이다.
      3. 정맥의 특징은 오래 지속된다.

-  지금까지(2005년 기준) 한국, 서양, 일본에서 정맥인식 기술이 개발되었는데 중국에서만 없었다 (ㅋ)


정맥 인식의 몇가지 어려운점 

      1. 원본 상태에서 정맥 이미지의 그레이 스케일 판별은 매우 어렵다.
      2. 일반적인 조건부 thinning은 완벽한 단일 픽셀을 얻지 못한다, 
        • 이것은 끝점과 분기점기반 feature 추출에 큰 문제를 가져온다
      3. 참조 논문이 적었데
2. THRESHOLD DISPOSAL OF VEIN IMAGE ( THRESHOLD IMAGE METHOD )

- 다른 이미지 인식들과 동일한 절차를 가진다.
      1. 이미지 추출 
      2. 이미지 표준화
- 정맥 이미지 임계 값 처분을 계속 한다.(?) 이게 이 논문의 주 된 내용중 하나

- 정맥 이미지의 경우, 이 논문의 실험에선 좋은 세분화 효과는 단일 임계 값( 임계 값 고정, 총 평균, 총 OSTU(?) 등등 )과 다중 임계 값 분할 방법( 부분 평균, 부분 OSTU )으로 얻을 수 없는걸 나타낸다.  
> 그러나, 세분화 효과는 단일 임계 값에서 다중 임계 값으로 향상됨
- 그래서, 이 논문에선 the threshold image method라고 불리는 완전히 새로운 정맥 이미지 세분화 방법을 제안한다.

the threshold image method
- 임계 값의 수를 픽셀 값의 수로 증가 시킨다.

- 원본 이미지와 동일한 크기로 임계 값 이미지를 얻으면 임계 이미지를 기준으로 원본 이미지를 분할 할 수 있다.


The principle of the algorithm 

- 모든 픽셀 f(x, y)에 대해 이진화 과정에서 픽셀 값 (0 or 255)을 결정할 수 있는 하나의 그레이 스케일 값 T가 있다. 

> T는 f(x, y)와 그 주변의 N 점(N = (2K - 1) * (2K - 1))에 의해 결정된다.

> 이 논문에서 T값 = 5


the process of the algorithm

- 먼저, 이미지는 충분히 smooth 해야한다.

- 그리고 이 이미지를 세분화

        1. 세분화의 첫 번째 단계는 smoothing image algorithm(?)과 같다.
          • 31x31 사이즈의 smoothing template 사용 (사이즈는 실제 조건에 따라 결정)
            1. 31x31범위 안에서 그레이 스케일의 평균 값 계산 
            2. template의 중앙의 픽셀 그레이 스케일 값으로 넣는다.
        2. 새로운 비트맵 T(x, y)가 만들어지고 모든 픽셀 스케일은 0으로 셋팅 // 원본 이미지 (f(x, y))
        3. 원본 이미지는 절대 수정되지 않는다. 
        4. 새로운 이미지 T(x, y)는 threshold image라고 불린다.
          • 그 이유는, 전체 이미지가 원본 이미지의 임계값으로 간주되기 때문이다.


- 위 식으로 원본 이미지와 임계값 이미지를 비교하고 fig.4 이미지가 나오게 된다.   

                

                



3. IMAGE THINNING

- 이 논문에서는 일반 조건부 thinning과 templates의 결합 방법을 사용해 정맥 이미지를 얇게 했다.

- 일반 조건부 thinning 후 특별한 비-단일 픽셀 포인트를 제거한다.


  1. The conditional thinning algorithm

    • 목표 포인트를 1, 백그라운드를 0으로 마킹

    • 적어도 하나의 백그라운드 포인트가 있는 8-neighborhood 타겟 포인트가 경계 포인트로 정의된다. 

    • 이 알고리즘은 아래 방법으로 경계 지점을 조작한다.

      • > 경계점에 중심을 둔 8-이웃을 고려한다.

      • > p1 ~ p9까지 시계방향으로 정의

      • > p1이 1이고 동시에 다음 네 가지 조건 만족하면 p1 삭제

          1. 2 <= N(p1) <= 6;
          2. S(p1) == 1;
          3. p2 * p4 * p6 == 0;
          4. p4 * p6 * p8 == 9;
        • N(p1) : 0이 아닌 이웃 점의 수
        • S(p1) : 0부터 1까지의 점 값이 p2, p3,...p9순서로 변하는 시간
      • 마크된 모든 포인트는 모든 경계점이 체크 아웃 된 후에 삭제 
      • 모든 픽셀 포인트를 삭제할 수 없을 때까지 반복 
  2. the improved thinning algorithm
    • 비-단일 픽셀점을 제거하기 위해 템플릿 알고리즘이 추가 되었다.
단일 픽셀 포인트의 종류



이 논문은 현재 연구에 맞지 않으니 다음에 보도록 하자


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